Hace algunos días tuve que lidiar con demostraciones de identidades que involucran al operador ${\nabla}$ y por tanto derivadas parciales. Tal vez exista forma de demostrar dichas identidades sin hacer operaciones explícitamente; intenté generalizar a partir de identidades de simples vectores tomando en cuenta que $\nabla$ es un vector de operadores, sin embargo no lograban demostrar rigurosamente las identidades.
Una identidad a demostrar, por ejemplo, es:
$$\mathbf{\nabla\times\left(A\times{B}\right)=\left(B\cdot\nabla\right)A-B\left(\nabla\cdot{A}\right)-\left(A\cdot\nabla\right)B+A\left(\nabla\cdot{B}\right)}$$ con ${\mathbf{A,\,B}}$ dos funciones ${\mathbb{R}^3\rightarrow\mathbb{R}^3}$ bien comportadas cualesquiera. Bueno, ahora el problema no era demostrar las identidades, sino escribir en LaTeX tremendos engendros. Claro, pude haber elegido simplemente utilizar papel y lápiz como cualquier mortal, pero ya había comenzado antes y ahora era muy tarde, así que debía seguir con LaTeX.
Bueno, me han pasado el tip para crear comandos propios. Digamos que a cada paso tienes que escribir cosas como
o algo por el estilo. Bueno, te puedes ahorrar todo aquello haciendo
y así, aquello horrible se convierte en
Puedes obviamente incluir lo que tu desees en tus nuevos comandos, no sólo los utilizados en math mode. De manera similar puedes crear paquetes propios y demás, he aquí un enlace a wikibooks para el interesado.
De paso aprovecho para recomendar a aquellos que aún no se deciden a aprender LaTeX a probar TeXmaker; en lo personal uso TeXworks con MikTeX y ya me he acostumbrado, sin embargo en Linux descubrí el TeXmaker y es bastante cómodo el ambiente para cualquiera que se inicie con LaTeX, además de que en trabajos muy amplios ayuda mucho a diferenciar comandos o fórmulas del contenido en sí.
Una identidad a demostrar, por ejemplo, es:
$$\mathbf{\nabla\times\left(A\times{B}\right)=\left(B\cdot\nabla\right)A-B\left(\nabla\cdot{A}\right)-\left(A\cdot\nabla\right)B+A\left(\nabla\cdot{B}\right)}$$ con ${\mathbf{A,\,B}}$ dos funciones ${\mathbb{R}^3\rightarrow\mathbb{R}^3}$ bien comportadas cualesquiera. Bueno, ahora el problema no era demostrar las identidades, sino escribir en LaTeX tremendos engendros. Claro, pude haber elegido simplemente utilizar papel y lápiz como cualquier mortal, pero ya había comenzado antes y ahora era muy tarde, así que debía seguir con LaTeX.
Bueno, me han pasado el tip para crear comandos propios. Digamos que a cada paso tienes que escribir cosas como
\left(\frac{\partial{A_x}}{\partial{x}}-\frac{\partial{B_y}}{\partial{y}}\right)
\newcommand*{\p}{\partial}
\newcommand*{\f}{\frac}
\newcommand*{\l}{\left}
\newcommand*{\r}{\right}
\l(\f{\p{A_x}}{\p{x}}-\f{\p{B_y}}{\p{y}}\r)
De paso aprovecho para recomendar a aquellos que aún no se deciden a aprender LaTeX a probar TeXmaker; en lo personal uso TeXworks con MikTeX y ya me he acostumbrado, sin embargo en Linux descubrí el TeXmaker y es bastante cómodo el ambiente para cualquiera que se inicie con LaTeX, además de que en trabajos muy amplios ayuda mucho a diferenciar comandos o fórmulas del contenido en sí.
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